题目内容
某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用ξ表示，椐统计，随机变量ξ的概率分布如下图，则ξ的数学期望为 ．
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
| p | 0.1 | 0.3 | 2a | a |
考点：离散型随机变量的期望与方差
专题：概率与统计
分析：由随机变量ξ的概率分布求出a=0.2，由此能求出Eξ．
解答：
解：由随机变量ξ的概率分布知：
0.1+0.3+2a+a=1，
解得a=0.2，
∴Eξ=0×0.1+1×0.3+2×2a+3×a=0.3+7a=0.3+1.4=1.7．
故答案为：1.7．
0.1+0.3+2a+a=1，
解得a=0.2，
∴Eξ=0×0.1+1×0.3+2×2a+3×a=0.3+7a=0.3+1.4=1.7．
故答案为：1.7．
点评：本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，是基础题，解题时要注意随机变量ξ的概率分布的性质的合理运用．
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