题目内容
已知线段AB的长为3，P是线段AB的三等分点，则
•
= ．
| PA |
| PB |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：当点P是靠近点A的三等分点时，
=-
，
=
，再利用数量积运算即可得出．当点P是靠近点B的三等分点时，同理可得．
| PA |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| PB |
| 2 |
| 3 |
| AB |
解答：
解：当点P是靠近点A的三等分点时，
•
=-
•
=-
×32=-2．
当点P是靠近点B的三等分点时，
•
=-
•
=-2．
综上可得：
•
=-2．
故答案为：-2．
| PA |
| PB |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| 2 |
| 3 |
| AB |
| 2 |
| 9 |
当点P是靠近点B的三等分点时，
| PA |
| PB |
| 2 |
| 3 |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| AB |
综上可得：
| PA |
| PB |
故答案为：-2．
点评：本题考查了数量积运算、分类讨论的思想方法，考查了计算能力，属于基础题．
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