Question

8．已知$cos（α-\frac{π}{4}）=-\frac{1}{3}$，则sin（-3π+2α）=（　　）

• A． $\frac{7}{9}$
• B． $-\frac{7}{9}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $-\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 利用诱导公式、二倍角公式进行化简三角函数式，可得结果．

解答 解：∵已知$cos（α-\frac{π}{4}）=-\frac{1}{3}$=sin（α+$\frac{π}{4}$），即 sin（α+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{1}{3}$，
则sin（-3π+2α）=sin（π+2α）=-sin2α=cos（$\frac{π}{2}$+2α）=1-2${sin}^{2}（\frac{π}{4}+α）$=1-2•$\frac{1}{9}$]=$\frac{7}{9}$，
故选：A．

点评 本题主要考查利用诱导公式、二倍角公式进行化简三角函数式，属于基础题．