题目内容
5．若等差数列{an}的公差为2，且a5是a2与a6的等比中项，则该数列的前n项和Sn取最小值时，n的值等于（ ）| A． | 7 | B． | 6 | C． | 5 | D． | 4 |
分析 由题意可得，运用等差数列的通项公式和等比数列的中项的性质，解方程可得a1，结合已知公差，代入等差数列的通项可求，判断数列的单调性和正负，即可得到所求和的最小值时n的值
解答 解：由a5是a2与a6的等比中项，
可得a52=a2a6，
由等差数列{an}的公差d为2，
即（a1+8）2=（a1+2）（a1+10），
解得a1=-11，
an=a1+（n-1）d=-11+2（n-1）=2n-13，
由a1＜0，a2＜0，…，a6＜0，a7＞0，…
可得该数列的前n项和Sn取最小值时，n=6．
故选：B．
点评 等差数列与等比数列是高考考查的基本类型，本题考查等差数列的通项公式的运用，同时考查等比数列的中项的性质，以及等差数列的单调性和前n项和的最小值，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
16．“关于x的方程x2-mx+n=0有两个正根”是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
20．已知函数f（x）=x$（{{e^x}-\frac{1}{e^x}}）$，若f（x1）＜f（x2），则（ ）
| A． | x1＞x2 | B． | x1＜x2 | C． | ${x}_{1}^{2}$＜${x}_{2}^{2}$ | D． | x1+x2=0 |
10．若一个几何体的三视图都是如图所示的边长为2的正方形，则该几何体的外接球的表面积是（ ）
| A． | π | B． | 2π | C． | 4π | D． | 8π |
17．将二项式${（x+\frac{2}{{\sqrt{x}}}）^6}$展开式各项重新排列，则其中无理项互不相邻的概率是（ ）
| A． | $\frac{2}{7}$ | B． | $\frac{1}{35}$ | C． | $\frac{8}{35}$ | D． | $\frac{7}{24}$ |
14．为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班进行教学实验，为了解教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如图，记成绩不低于70分者为“成绩优良”．
（1）分别计算甲、乙两班20个样本中，化学分数前十的平均分，并据此判断哪种教学方式的教学效果更
佳；
（2）甲、乙两班40个样本中，成绩在60分以下的学生中任意选取2人，求这2人来自不同班级的概率；
（3）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}，（n=a+b+c+d）$
独立性检验临界值表：
（1）分别计算甲、乙两班20个样本中，化学分数前十的平均分，并据此判断哪种教学方式的教学效果更
佳；
（2）甲、乙两班40个样本中，成绩在60分以下的学生中任意选取2人，求这2人来自不同班级的概率；
（3）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？
| 甲班 | 乙班 | 总计 | |
| 成绩优良 | 10 | 16 | 26 |
| 成绩不优良 | 10 | 4 | 14 |
| 总计 | 20 | 20 | 40 |
独立性检验临界值表：
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
9．已知直线l1：y=ax-2a+5过定点A，则点A到直线l：x-2y+3=0的距离为（ ）
| A． | $2\sqrt{5}$ | B． | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$ |