Question

8．已知抛物线y²=2px（p＞0）上一点M（1，b）到焦点F的距离为2，则b=±2．

Answer 1

分析 根据抛物线的定义可知该点到准线的距离为2，进而利用抛物线方程求得其准线方程，利用点到直线的距离求得p，即可得出结论．

解答 解：∵抛物线y²=2px（p＞0）上一点M（1，b）到焦点F的距离为2，
∴该点到准线的距离为2，
抛物线的准线方程为x=-$\frac{p}{2}$，
∴1+$\frac{p}{2}$=2，求得p=2，
∴y²=4x，代入点M（1，b），可得b=±2
故答案为：±2．

点评 本题主要考查了抛物线的定义和性质．考查了考生对抛物线定义的掌握和灵活应用，属于基础题．