Question

20．甲乙两个竞赛队都参加了6场比赛，比赛得分情况的经营如图如图（单位：分）），其中乙队的一个得分数字被污损，那么估计乙队的平均得分大于甲队的平均得分的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{5}$
• B． $\frac{3}{10}$
• C． $\frac{2}{5}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 设乙队的一个得分数字被污损的数学为x，求出甲队平均分为45．乙队平均分为$\frac{265+x}{6}$，由x的可能取值的个数是10个，满足$\frac{265+x}{6}$＞45的x的个数有4个，由此能估计乙队的平均得分大于甲队的平均得分的概率．

解答 解：设乙队的一个得分数字被污损的数学为x，
甲队平均分为：$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{6}$（38+41+44+46+49+52）=45．
乙队平均分为：$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{6}$（31+47+40+x+42+51+54）=$\frac{265+x}{6}$，
∵x的可能取值的个数是10个，
满足$\frac{265+x}{6}$＞45的x的个数有4个，
∴估计乙队的平均得分大于甲队的平均得分的概率p=$\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$．
故选：C．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意茎叶图及等可能事件概率计算公式的合理运用．