题目内容
18．已知等差数列{an}前n项和为Sn，若S15=75，a3+a4+a5=12，则S11=（ ）| A． | 109 | B． | 99 | C． | $\frac{99}{2}$ | D． | $\frac{109}{2}$ |
分析 利用等差数列的前n项和公式和通项公式，列出方程组，求出首项和公差，由此能求出S11．
解答 解：∵等差数列{an}前n项和为Sn，S15=75，a3+a4+a5=12，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{S}_{15}=15{a}_{1}+\frac{15×14}{2}d=75}\\{{a}_{3}+{a}_{4}+{a}_{5}=3（{a}_{1}+3d）=12}\end{array}\right.$，
S11=11a1+$\frac{11×10}{2}d$=11×$\frac{13}{4}$+$\frac{11×10}{2}×\frac{1}{4}$=$\frac{99}{2}$．
故选：C．
点评 本题考查等差数列的前11项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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