题目内容
如图所示，为了测量某湖泊两侧A，B间的距离，某同学首先选定了与A，B不共线的一点C，然后给出了四种测量方案：（△ABC的角A，B，C所对的边分别记为a，b，c）①测量A，C，b．②测量a，b，C．③测量A，B，a．④测量a，b，B．
则一定能确定A，B间距离的所有方案的序号为（ ）
| A、①②③ | B、②③④ |
| C、①③④ | D、①②③④ |
考点：解三角形的实际应用
专题：计算题,解三角形
分析：根据图形，可以知道a，b可以测得，角A、B、C也可测得，利用测量的数据，求解A，B两点间的距离唯一即可．
解答：
解：对于①③可以利用正弦定理确定唯一的A，B两点间的距离．
对于②直接利用余弦定理即可确定A，B两点间的距离．
对于④测量a，b，B，
=
，sinA=
，b＜a，此时A不唯一
故选：A．
对于②直接利用余弦定理即可确定A，B两点间的距离．
对于④测量a，b，B，
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| asinB |
| b |
故选：A．
点评：本题以实际问题为素材，考查解三角形的实际应用，解题的关键是分析哪些可测量，哪些不可直接测量，注意正弦定理的应用．
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已知a=0.61.7，b=1.70.6，c=log1.70.6，则a，b，c的大小顺序是（ ）
| A、a＜b＜c |
| B、b＜a＜c |
| C、c＞b＞a |
| D、c＜a＜b |
已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在x轴上，抛物线上的点A到F的距离为2，且A的横坐标为1．利用数学归纳法证明
+
+
+…+
＜1（n∈N*，且n≥2）时，第一步不等式左端是（ ）
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| n+2 |
| 1 |
| 2n |
A、1+
| ||||||
B、
| ||||||
C、1+
| ||||||
D、
|
如图，已知点A的坐标为（1，0），点P为圆（x+1）2+y2=16上任意一点，点C为圆心，线段PA的垂直平分线交PC于点B．