题目内容
有下列四个命题：
①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题；
②“相似三角形的周长相等”的否命题；
③若“A∪B=B，则A?B”的逆否命题．
其中的真命题有（ ）个．
①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题；
②“相似三角形的周长相等”的否命题；
③若“A∪B=B，则A?B”的逆否命题．
其中的真命题有（ ）个．
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
考点：命题的真假判断与应用
专题：简易逻辑
分析：①写出“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题，再判断即可；
②写出“相似三角形的周长相等”的否命题，判断即可；
③先判断若“A∪B=B，则A?B”的真假，利用原命题与其逆否命题同真同假的性质即可判断．
②写出“相似三角形的周长相等”的否命题，判断即可；
③先判断若“A∪B=B，则A?B”的真假，利用原命题与其逆否命题同真同假的性质即可判断．
解答：
解：①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题为“若x、y互为倒数，则xy=1”，正确；
②“相似三角形的周长相等”的否命题为“不相似三角形的周长不等”，显然错误；
③∵A∪B=B，∴A⊆B，
∴“A∪B=B，则A?B”错误，由原命题与其逆否命题同真同假，
∴其逆否命题错误．
故选：B．
②“相似三角形的周长相等”的否命题为“不相似三角形的周长不等”，显然错误；
③∵A∪B=B，∴A⊆B，
∴“A∪B=B，则A?B”错误，由原命题与其逆否命题同真同假，
∴其逆否命题错误．
故选：B．
点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查四种命题之间的关系及真假判断，属于中档题．
练习册系列答案
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我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出．某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理（即确定一个居民月均用水量标准?用水量不超过a的部分按照平价收费，超过a的部分按照议价收费）．为了较为合理地确定出这个标准，通过抽样获得了 100位居民某年的月均用水量（单位：t），制作了频率分布直方图，已知函数f（x）=
x2+lnx，?x0∈[1，e]，使不等式f（x）≤m，则实数m的取值范围（ ）
| 1 |
| 2 |
A、m≥1+
| ||
B、m≥
| ||
| C、m≥1 | ||
| D、m≥1+e |
方程x2+y2+2x+2y-m=0，表示一个圆，则m的取值范围（ ）
| A、m≥-2 | B、m≤-2 |
| C、m＜-2 | D、m＞-2 |