Question

有下列四个命题：
①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题；
②“相似三角形的周长相等”的否命题；
③若“A∪B=B，则A?B”的逆否命题．
其中的真命题有（　　）个．

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：①写出“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题，再判断即可；
②写出“相似三角形的周长相等”的否命题，判断即可；
③先判断若“A∪B=B，则A?B”的真假，利用原命题与其逆否命题同真同假的性质即可判断．

解答： 解：①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题为“若x、y互为倒数，则xy=1”，正确；
②“相似三角形的周长相等”的否命题为“不相似三角形的周长不等”，显然错误；
③∵A∪B=B，∴A⊆B，
∴“A∪B=B，则A?B”错误，由原命题与其逆否命题同真同假，
∴其逆否命题错误．
故选：B．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查四种命题之间的关系及真假判断，属于中档题．