题目内容

9．甲、乙两名同学八次数学测试成绩如茎叶图所示，则甲同学成绩的众数与乙同学成绩的中位数依次为（　　）
A．85，86B．85，85C．86，85D．86，86

分析 由茎叶图分别得甲、乙两名同学八次数学测试成绩，找出甲同学成绩的出现最多数即为众数，
乙同学成绩的中间两次成绩的平均数为中位数．

解答 解由茎叶图得到甲同学成绩的出现最多数是85，即为众数：85，
乙同学成绩的中间两次成绩为84，86，所以平均数为85即中位数85．
故选B

点评 本题考查了茎叶图的认识；明确众数、中位数的概念是关键．

练习册系列答案
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19．已知函数f（x）=lnx+x2+x．正实数x1，x2满足f（x1）+f（x2）+x1x2=0，则下述结论中正确的一项是（　　）
A．x1+x2≥$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$B．x1+x2＜$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$C．x1+x2≥$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$D．x1+x2＜$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$
20．已知函数f（x）=cos（$\frac{2π}{3}$x）+（a-1）sin（$\frac{π}{3}$x）+a，g（x）=2x-x2，若f[g（x）]≤0对x∈[0，1]恒成立，则实数a的取值范围是（　　）（参考公式：cos（2α）=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α）
A．（-∞，$\sqrt{3}$-1]B．（-∞，0]C．[0，$\sqrt{3}$-1]D．（-∞，1-$\sqrt{3}$]
17．已知f（x）=$\frac{{x}^{2}}{a（x+b）}$在点（2，f（2））处的切线方程为y=2．
（1）求a，b的值；
（2）已知各项均为负的数列{an}满足4Sn•f（$\frac{1}{{a}_{n}}$）=1，（Sn为数列{an}的前n项和），求证：-$\frac{1}{{a}_{n+1}}$＜ln$\frac{n+1}{n}$＜-$\frac{1}{{a}_{n}}$；
（3）设bn=-$\frac{1}{{a}_{n}}$，Tn为数列{bn}的前n项和，求证：T2017-1＜ln2017＜T2016．
4．已知|$\overrightarrow{OA}$|=2，|$\overrightarrow{OB}$|=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=60°，设$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$（m，n∈R），则$\frac{m}{n}$等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$
14．（1）已知f（α）=$\frac{{sin（π-α）cos（π-α）cos（\frac{3π}{2}+α）}}{{cos（\frac{π}{2}+α）sin（π+α）}}$，若α为第二象限角，且$cos（α-\frac{π}{2}）=\frac{2}{5}$，求f（α）的值；
（2）已知tanα=3，求2sin2α+sinαcosα-cos2α的值．
1．P为双曲线2x2-y2=2右支上一点，F1，F2分别为左右焦点，I为△PF1F2的内心，若S${\;}_{△P{F}_{1}{F}_{2}}$=2S${\;}_{△IP{F}_{2}}$+（1+$\frac{1}{λ}$）S${\;}_{△I{F}_{1}{F}_{2}}$，则实数λ的值为$\sqrt{3}$．
18．若p=$\sqrt{a+2}$+$\sqrt{a+5}$，q=$\sqrt{a+3}$+$\sqrt{a+4}$，a≥0，则p、q的大小关系是（　　）
A．p＜qB．p＞qC．p=qD．由a的取值确定
19．某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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