题目内容
已知△ABC的顶点B，C在直线l：x+y+m=0上，点A的坐标为（3，4），若△ABC的重心G的坐标为（1，2），则m= ．
考点：直线的一般式方程
专题：直线与圆
分析：根据三角形的重心公式进行求解即可．
解答：
解：∵B，C在直线l：x+y+m=0上，
∴设B（xB，yB），C（xC，yC），
则满足xB+yB+m=0，xC+yC+m=0，
若△ABC的重心G的坐标为（1，2），
则
，即
，
即xB+yB+xC+yC+2m=0，
则6+8+2m=0，
解得m=-7，
故答案为：-7
∴设B（xB，yB），C（xC，yC），
则满足xB+yB+m=0，xC+yC+m=0，
若△ABC的重心G的坐标为（1，2），
则
|
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即xB+yB+xC+yC+2m=0，
则6+8+2m=0，
解得m=-7，
故答案为：-7
点评：本题主要考查三角形重心坐标公式的应用，根据条件利用待定系数法是解决本题的关键．
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