Question

已知角α终边上一点P（-

3

，y）且sinα=

2

4

y，求cosα，tanα的值．

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义,同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：求出|OP|利用任意角的三角函数的定义，求出sinα，结合已知条件求出y的值，然后求出cosα，tanα．

解答： 解：|OP|=

(- 3 )2+y2

=

3+y2

…（1分）
∴sinα=

y

3+y2

=

2

4

y…（3分）
∴y=0或y=±

5

…（5分）
①y=0时，cosα=-1，tanα=0…（8分）
②y=

5

时，cosα=-

6

4

，tanα=-

15

3

…（11分）．
③y=-

5

时，cosα=-

6

4

，tanα=

15

3

…（14分）．

点评：本题是中档题，考查任意角的三角函数的定义，待定系数法的应用，分类讨论思想的应用，常考题型．