Question

已知二次函数f（x）=2x²+4ax-7（a∈R），求其在区间[-1，2]上的最小值．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：求解对称轴x=-a，①当-a=

1

2

时，②当-a＞

1

2

时，③当-a＜

1

2

时，判断出最小值．

解答： 解：∵二次函数f（x）=2x²+4ax-7（a∈R），
∴对称轴x=-a，
①当-a=

1

2

时，即a=-

1

2

时，y_小=f（

1

2

）=-

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2

，
②当-a＞

1

2

时，即＜=-

1

2

时，y_小=f（-1）=-4a-5，
③当-a＜

1

2

时，即a＞-

1

2

时，y_小=f（2）=8a+1，

点评：根据二次函数的对称性，单调性，分类求解最小值，属于中档题．