题目内容
3．在正方体AC1中，若过A、C、B1三点的平面与底面A1B1C1D1的交线为l，则l与AC的位置关系是平行．分析 由A1C1∥AC，知A1C1∥平面AB1C，由平面AB1C∩底面A1B1C1D1=直线l，根据线面平行的性质定理，得l∥A1C1．从而得到l∥AC．
解答 解：
∵A1C1∥AC，
A1C1?平面AB1C，AC?平面AB1C，
∴A1C1∥平面AB1C，
又∵A1C1在底面A1B1C1D1内，
平面AB1C∩底面A1B1C1D1=直线l，
根据线面平行的性质定理，得l∥A1C1．
∵AC∥A1C1，∴l∥AC．
故答案为：平行．
点评 本题考查两直线位置关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．
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14．已知点M（x，1）在角θ的终边上，且$cosθ=\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$，则x=（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | 1或-1 | D． | -1或0或1 |
如图所示，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A测得M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=30°，以及∠MAC=105°，从C测得∠MCA=45°，已知山高BC=150米，则所求山高MN为150$\sqrt{6}$m．
2．一个圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则该圆锥的体积为（ ）
| A． | 2$\sqrt{3}$π | B． | $\sqrt{3}$π | C． | $\frac{2\sqrt{3}π}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}π}{3}$ |