题目内容
今年十一黄金周，记者通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：性别与对景区的服务是否满意 单位：名
（1）从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？
（2）从（1）中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率；
（3）根据以上列联表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关
注：k2=
临界值表：
| 男 | 女 | 总计 | |
| 满意 | 50 | 30 | 80 |
| 不满意 | 10 | 20 | 30 |
| 总计 | 60 | 50 | 110 |
（2）从（1）中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率；
（3）根据以上列联表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关
注：k2=
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
临界值表：
| P（K2≥k0） | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
考点：独立性检验,古典概型及其概率计算公式
专题：计算题,概率与统计
分析：（1）由分层抽样的定义求各层人数，（2）符合古典概型，（3）利用公式k2=
求值并查表可得．
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
解答：
解：（1）根据分层抽样可得：
样本中满意的女游客为
×30=3名，样本中不满意的女游客为5-3=2名．
（2）记样本中对景区的服务满意的3名女游客分别为1，2，3，对景区的服务不满意的2名女游客分别为a，b．
从5名女游客中随机选取两名，共有10个基本事件，分别为：（1，2），（1，3），（1，a），（1，b），（2，3），（2，a），（2，b），（3，a），（3，b），（a，b）；
其中事件A：选到满意与不满意的女游客各一名包含了6个基本事件，所以所求概率P（A）=
=
．
（3）假设：该景区游客性别与对景区的服务满意无关，
根据题目中列联表得：
k2=
=
≈7.486，
由P（K2≥6.635）=0.010可知：有99%的把握认为：该景区游客性别与对景区的服务满意有关．
样本中满意的女游客为
| 5 |
| 50 |
（2）记样本中对景区的服务满意的3名女游客分别为1，2，3，对景区的服务不满意的2名女游客分别为a，b．
从5名女游客中随机选取两名，共有10个基本事件，分别为：（1，2），（1，3），（1，a），（1，b），（2，3），（2，a），（2，b），（3，a），（3，b），（a，b）；
其中事件A：选到满意与不满意的女游客各一名包含了6个基本事件，所以所求概率P（A）=
| 6 |
| 10 |
| 3 |
| 5 |
（3）假设：该景区游客性别与对景区的服务满意无关，
根据题目中列联表得：
k2=
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
| 110×(50×20-30×10)2 |
| 80×30×60×50 |
由P（K2≥6.635）=0.010可知：有99%的把握认为：该景区游客性别与对景区的服务满意有关．
点评：本题考查了分层抽样，古典概型及独立性检验，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如果内接于球的一个长方体的长、宽、高分别为2、1、1，则该球的体积为（ ）
A、
| ||
| B、2π | ||
C、
| ||
D、
|
如图，正方形ABCD所在平面与直角三角形ABE所在的平面互相垂直，AE⊥AB，设M，N分别是DE，AB的中点，已知AB=2，AE=1