题目内容

如果内接于球的一个长方体的长、宽、高分别为2、1、1，则该球的体积为（　　）
A、
3
π
B、2π
C、
5
π
D、
6
π
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：先求长方体的对角线的长度，就是球的直径，然后求出它的体积．
解答： 解：长方体的对角线的长度，就是球的直径．所以2R=
6
．
所以R=
6
2
，
所以该球的体积S=
4
3
πR3=
6
π，
故选：D．
点评：本题考查球的内接体，球的体积，考查空间想象能力，计算能力．是基础题．
练习册系列答案
相关题目
异面直线a，b所成的角60°，直线a⊥c，则直线b与c所成的角的范围为（　　）
A、[30°，90°]
B、[60°，90°]
C、[30°，60°]
D、[30°，120°]
已知
a
+
b
=（-1，5），
a
-
b
=（5，-3），则
a
，
b
的坐标正确的是（　　）
A、
a
=（2，1），
b
=（-3，4）
B、
a
=（1，2），
b
=（4，-3）
C、
a
=（-2，1），
b
=（3，4）
D、
a
=（-1，2），
b
=（-7，8）
设不等式组
0≤x≤2
0≤y≤3
x+2y-2≥0
所表示的平面区域为S，若A，B为区域S内的两个动点，则|AB|的最大值为（　　）
A、2
5
B、
13
C、3
D、
5
直线y=-
a
2
x+2与直线3x-y-2=0垂直，则a等于（　　）
A、-3
B、-6
C、
3
2
D、
2
3
在极坐标系下，已知圆C的方程为ρ=2cosθ，则下列各点在圆C上的是（　　）
A、（1，
π
3
）
B、（1，
π
6
）
C、（
2
，
3π
4
）
D、（
2
，
5π
4
）
若（x-
a
x
）9的展开式中x3的系数是-84，则a=（　　）
A、2B、-2C、1D、-1
已知变量x，y满足约束条件
y≤2
x+y≥4
x-y≤1
，则z=3x+y的最大值为（　　）
A、12B、11C、3D、-1
今年十一黄金周，记者通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：性别与对景区的服务是否满意　　单位：名
男女总计
满意503080
不满意102030
总计6050110
（1）从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？
（2）从（1）中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率；
（3）根据以上列联表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关
注：k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

临界值表：
P（K2≥k0）0.050.0250.0100.005
k03.8415.0246.6357.879

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