题目内容
6．已知命题p：x∈A，且A={x|a-1＜x＜a+1}，命题q：x∈B，且B={x|y=lg（x2-3x+2）}．（1）若A∪B=R，求实数a的取值范围；
（2）若￢q是￢p的充分条件，求实数a的取值范围．
分析 （1）利用并集列出不等式组，求解即可．
（2）p是q的充分条件，得到A⊆B，列出不等式求解即可．
解答 解：（1）由题意知，B={x|x2-3x+2＞0}={x|x＜1或x＞2}
∵A∪B=R，且A={x|a-1＜x＜a+1}，
∴$\left\{\begin{array}{l}a-1＜1\\ a+1＞2\end{array}\right.∴1＜a＜2$，
即所求实数a的取值范围是（1，2）．
（2）由（1）知，B={x|x＜1或x＞2}，且A={x|a-1＜x＜a+1}，
∵?q是?p的充分条件，∴p是q的充分条件，
∴A⊆B，∴a+1≤1或a-1≥2，∴a≤0或a≥3，
即所求实数a的取值范围是{a|a≤0或a≥3}．
点评 本题考查命题的真假，充要条件的判断与应用，考查计算能力．
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16．
某种产品的广告费用支出x万元与销售额y万元之间有如图的对应数据：
（Ⅰ）画出上表数据的散点图；
（Ⅱ）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（Ⅲ）据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入．
（参考数值：$\sum_{i=1}^5{{x_i}^2}=145$，$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}}=1270$）
某种产品的广告费用支出x万元与销售额y万元之间有如图的对应数据：| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 30 | 30 | 50 | 50 | 70 |
（Ⅱ）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（Ⅲ）据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入．
（参考数值：$\sum_{i=1}^5{{x_i}^2}=145$，$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}}=1270$）
如图，三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD．
1．某汽车美容公司为吸引顾客，推出优惠活动：对首次消费的顾客，按200元/次收费，并注册成为会员，对会员逐次消费给予相应优惠，标准如表：
该公司从注册的会员中，随机抽取了100位进行统计，得到统计数据如表：
假设汽车美容一次，公司成本为150元，根据所给数据，解答下列问题：
（1）估计该公司一位会员至少消费两次的概率；
（2）某会员仅消费两次，求这两次消费中，公司获得的平均利润；
（3）设该公司从至少消费两次，求这的顾客消费次数用分层抽样方法抽出8人，再从这8人中抽出2人发放纪念品，求抽出2人中恰有1人消费两次的概率．
| 消费次第 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | ≥5次 |
| 收费比例 | 1 | 0.95 | 0.90 | 0.85 | 0.80 |
| 消费次第 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 |
| 频数 | 60 | 20 | 10 | 5 | 5 |
（1）估计该公司一位会员至少消费两次的概率；
（2）某会员仅消费两次，求这两次消费中，公司获得的平均利润；
（3）设该公司从至少消费两次，求这的顾客消费次数用分层抽样方法抽出8人，再从这8人中抽出2人发放纪念品，求抽出2人中恰有1人消费两次的概率．
15．三个数a=$\sqrt{0.31}$，b=log20.31，c=20.31之间的大小关系是（ ）
| A． | a＜c＜b | B． | b＜a＜c | C． | a＜b＜c | D． | b＜c＜a |