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11.已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根,若¬p是真命题,则实数m的取值范围为[-2,+∞).

分析 借助一元二次函数图象,分析命题p为真的等价条件,求出m的范围;即可求解¬p是真命题,实数m的取值范围.

解答 解:∵方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根,
∴$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{m}{2}>0}\\{△={m}^{2}-4>0}\end{array}\right.$⇒m<-2,
∴若¬p是真命题,m的取值范围是m≥-2;
故答案为:[-2,+∞).

点评 本题考查命题的真假判定,考查了一元二次方程根的判定,本题的关键是求命题p为真时m的范围.

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