题目内容
11.已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根,若¬p是真命题,则实数m的取值范围为[-2,+∞).分析 借助一元二次函数图象,分析命题p为真的等价条件,求出m的范围;即可求解¬p是真命题,实数m的取值范围.
解答 解:∵方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根,
∴$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{m}{2}>0}\\{△={m}^{2}-4>0}\end{array}\right.$⇒m<-2,
∴若¬p是真命题,m的取值范围是m≥-2;
故答案为:[-2,+∞).
点评 本题考查命题的真假判定,考查了一元二次方程根的判定,本题的关键是求命题p为真时m的范围.
练习册系列答案
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2.给出一个如图所示的程序框图,若要使输入的x值与输出的y值相等,则这样的x值的个数是( )
| A. | 5 | B. | 4 | C. | 3 | D. | 2 |
3.
如图给出的是计算1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2017}$的值的一个程序框图,则图中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句是( )
| A. | n=n+1,i>1009 | B. | n=n+2,i>1009 | C. | n=n+1,i>1010 | D. | n=n+2,i>1010 |
20.设A,B,C,D,是平面直角坐标系中不同的四点,若$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AB}$(λ∈R),且$\frac{1}{λ}$+$\frac{1}{μ}$=2,则称C,D是关于A,B的“好点对”.已知M,N是关于A,B的“好点对”,则下面说法正确的是( )
| A. | M可能是线段AB的中点 | |
| B. | M,N 可能同时在线段BA延长线上 | |
| C. | M,N 可能同时在线段AB上 | |
| D. | M,N不可能同时在线段AB的延长线上 |