题目内容
2．$\frac{2sin20°tan70°-2sin40°}{sin35°}$=$\sqrt{6}-\sqrt{2}$．分析 根据“切化弦”的思想，利用和差化积公式公式，可得答案．
解答 解：由$\frac{2sin20°tan70°-2sin40°}{sin35°}$=$\frac{2sin20°×\frac{sin70°}{cos70°}-2sin40°}{sin35°}$=$\frac{2cos20°-2sin40°}{sin35°}$=$\frac{2（sin70°-sin40°）}{sin35°}$=$\frac{2×2（cos\frac{70°+40°}{2}）sin（\frac{70°-40°}{2}）}{sin35°}$=$\frac{4sin35°sin15°}{sin35°}$=4sin15°=$4×\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}=\sqrt{6}-\sqrt{2}$．
点评 本题主要考察了“切化弦”的思想，利用到了和差化积公式公式，属于中档题．
练习册系列答案
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如图所示，在直角梯形BCEF中，∠CBF=∠BCE=90°，A，D分别是BF，CE上的点，AD∥BC，且AB=DE=2BC=2AF（如图1），将四边形ADEF沿AD折起，连结BE、BF、CE（如图2）．在折起的过程中，下列结论错误的是④．（填序号）
10．设函数f（x）在（-∞，+∞）上有意义，对于给定的正数k，定义函数fk（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），f（x）＜k}\\{k，f（x）≥k}\end{array}\right.$取k=3，f（x）=（$\frac{k}{2}$）|x|，则fk（x）=$\frac{k}{2}$的零点有（ ）
| A． | 0个 | B． | 1个 | ||
| C． | 2个 | D． | 不确定，随k的变化而变化 |
7．月饼是久负盛名的中国传统小吃之一，月饼圆又圆，又是合家分吃，象征着团圆和睦，在中秋这一天是必食之品．某食品公司在中秋佳节推出中式月饼，港式月饼，欧式月饼三个系列，该食品公司对其全部42名内部员工实行优惠，对中秋节当天员工购买公司“月饼”情况进行统计，结果如下：（所有员工都参加了购买，且只购买一种）
其中购买欧式月饼的40岁以下员工占全部员工的三分之一．
（1）求x，y的值；
（2）能否在犯错误的概率不超过1%的情况下认为员工购买“欧式月饼”与年龄有关？
（3）已知甲、乙两位员工购买的是“欧式月饼”，依照购买的三个系列分类，按分层抽样的方法从员工中随机抽取7人，记甲、乙2人中被抽取到的人数为X，求X的分布列及数学期望．
参考数据：
其中购买欧式月饼的40岁以下员工占全部员工的三分之一．
| 中式月饼 | 港式月饼 | 欧式月饼 | |
| 40岁以上（含40岁）员工人数 | 10 | y | 4 |
| 40岁以下员工人数 | 2 | 6 | x |
（2）能否在犯错误的概率不超过1%的情况下认为员工购买“欧式月饼”与年龄有关？
（3）已知甲、乙两位员工购买的是“欧式月饼”，依照购买的三个系列分类，按分层抽样的方法从员工中随机抽取7人，记甲、乙2人中被抽取到的人数为X，求X的分布列及数学期望．
参考数据：
| P（K2≥k0） | 0.1 | 0.01 | 0.01 |
| k0 | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
11．已知集合A={x|x2+x-2＜0}，B={x|2x＞1}，则A∩（∁UB）=（ ）
| A． | （0，1） | B． | （-2，0） | C． | （-2，0] | D． | （-2，+∞） |
12．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$均为单位向量，它们的夹角为$\frac{π}{3}$，那么$|{\overrightarrow a+3\overrightarrow b}|$等于（ ）
| A． | $\sqrt{7}$ | B． | $\sqrt{10}$ | C． | 4 | D． | $\sqrt{13}$ |