题目内容
16．化简：$\frac{\sqrt{1-2sin70°cos430°}}{sin250°+cos650°}$．分析 原式利用诱导公式变形，再利用完全平方公式及二次根式的性质化简，计算即可得到结果．
解答 解：$\frac{\sqrt{1-2sin70°cos430°}}{sin250°+cos650°}$=$\frac{\sqrt{1-2sin70°cos（360°+70°）}}{sin（180°+70°）+cos（720°-70°）}$
=$\frac{\sqrt{1-2sin70°cos70°}}{-sin70°+cos70°}=\frac{\sqrt{（sin70°-cos70°）^{2}}}{cos70°-sin70°}$=$\frac{sin70°-cos70°}{cos70°-sin70°}=-1$．
点评 本题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键，是基础题．
练习册系列答案
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18．函数f（x）=$\sqrt{2-x}$+lg（x+1）的定义域为（ ）
| A． | [-1，2] | B． | [-1，2） | C． | （-1，2] | D． | （-1，2） |
11．若函数f（x）在其定义域上既是减函数又是奇函数，则函数f（x）的解析式可以是（ ）
| A． | $f（x）={log_2}（\sqrt{{x^2}+1}-x）$ | B． | $f（x）=\frac{1}{x}$ | C． | f（x）=x2-x3 | D． | f（x）=sinx |
8．f（x）=xn，若f′（2）=12，则n等于（ ）
| A． | 3 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 6 |