Question

（

x

+1）⁴（

x

-1）⁵的展开式中，x³的系数为：

 

．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：计算题,二项式定理

分析：把式子利用平方差整理，写出展开式的通项，找出里面的三次项，乘以（

x

-1）中的-1，得到三次项，注意系数不要出错．

解答： 解：∵（

x

+1）⁴（

x

-1）⁵=（x-1）⁴（

x

-1），
（x-1）⁴的通项是C₄^r•x^4-r•（-1）^r，
要出现三次项，只要使得r=1，系数是-4，再乘以后面的-1，得到系数是4，
故答案为：4．

点评：本题考查二项式定理的应用，解题时要认真审题，根据多项式的运算法则合理地进行等价转化，本题是一个基础题．