题目内容
（1）已知tan（π+α）=-2，求
的值；
（2）化简
．
| sinα+cosα |
| sinα-cosα |
（2）化简
sin(3π+α)cos(2π-α)cos(
| ||
sin(α-π)cos(α-
|
考点：同角三角函数基本关系的运用,运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：（1）由条件求得sinα=-2cosα，再代入要求的式子化简，可得结果．
（2）利用同角三角函数的基本关系、诱导公式化简所给的式子，可得结论．
（2）利用同角三角函数的基本关系、诱导公式化简所给的式子，可得结论．
解答：
（1）解：∵tan（π+α）=tanα=-2，∴sinα=-2cosα，
∴
=
=
．
（2）
=
=cosα•tanα=sinα．
∴
| sinα+cosα |
| sinα-cosα |
| -2cosα+cosα |
| -2cosα-cosα |
| 1 |
| 3 |
（2）
sin(3π+α)cos(2π-α)cos(
| ||
sin(α-π)cos(α-
|
| -sinα•cosα•(-sinα)•(-tanα) |
| -sinα•sinα |
=cosα•tanα=sinα．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于基础题．
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已知sin(π+θ)=-
，则cos(
+θ)=（ ）
| 1 |
| 2 |
| π |
| 2 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
已知O是在四边形ABCD所在平面内的一点，且
+2
=
+2
，则四边形ABCD是（ ）
| OA |
| OC |
| OB |
| OD |
| A、矩形 | B、平行四边形 |
| C、梯形 | D、菱形 |
已知p：函数f（x）=|x+a|在（-∞，-1）上是单调函数；q：函数g（x）=loga（x+1）（a＞0且a≠1）在（-1，+∞）上是增函数，则￢p成立是q成立的（ ）
| A、充分不必要 |
| B、必要不充分 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要 |
已知集合A={x丨1＜x≤3}，B={x丨x＜a}，若A⊆B，则实数a满足的条件为（ ）
| A、a＞1 | B、a≥1 |
| C、a≥3 | D、a＞3 |
若α为锐角，且sinα：sin
=8：5，则cosα的值为（ ）
| α |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|