题目内容
若α为锐角，且sinα：sin
=8：5，则cosα的值为（ ）
| α |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：二倍角的正弦
专题：三角函数的求值
分析：由已知可得5sinα=8sin
，两边平方后利用二倍角公式化简可得25cos2α-32cosα+7=0，又α为锐角，即可解得cosα的值．
| α |
| 2 |
解答：
解：∵sinα：sin
=8：5，
∴可得：5sinα=8sin
，两边平方可得：25-25cos2α=64×
，
∴可得：25cos2α-32cosα+7=0，α为锐角，
∴可得：cosα=1（舍去）或
，
故选：D．
| α |
| 2 |
∴可得：5sinα=8sin
| α |
| 2 |
| 1-cosα |
| 2 |
∴可得：25cos2α-32cosα+7=0，α为锐角，
∴可得：cosα=1（舍去）或
| 7 |
| 25 |
故选：D．
点评：本题主要考查了二倍角的余弦公式的应用，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
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设{an}是集合{2s+2t|0≤s＜t，且s、t∈Z}中所有的数从小到大排列成的数列，即a1=3，a2=5，a3=6，a4=9，a5=10，a6=12，…，将数列{an}中的各项按照上小下大、左小右大的原则写成如图所示的三角形数阵，则a99=复数
的共轭复数对应的点位于（ ）
| 1-i |
| 2-i |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |