题目内容

已知O是在四边形ABCD所在平面内的一点，且
OA
+2
OC
=
OB
+2
OD
，则四边形ABCD是（　　）
A、矩形B、平行四边形
C、梯形D、菱形
考点：向量的三角形法则
专题：平面向量及应用
分析：根据向量的减法的几何意义得到
AB
=2
CD
，继而得到AB∥CD，且AB=2CD，问题得以解决
解答： 解：∵
OA
+2
OC
=
OB
+2
OD
，
∴
OA
-
OB
=2（
OD
-
OC
）
∴
AB
=2
CD
，
∴AB∥CD，且AB=2CD，
∴四边形ABCD是梯形
故选：C
点评：本题考查了向量的减法的几何意义，属于基础题
练习册系列答案
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已知f（
1
2
x-1）=2x-5，且f（a）=6，则a等于（　　）
A、-
7
4
B、
7
4
C、
4
3
D、-
4
3
不等式x2-2x＜1的解集是
 
．
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的一个焦点与抛物线y2=4
10
x的焦点重合，且双曲线的渐近线方程为y=±
1
3
x，则该双曲线的方程为（　　）
A、
x2
81
-
y2
9
=1
B、
x2
9
-y2=1
C、x2-
y2
9
=1
D、
x2
9
-
y2
81
=1
在△ABC中，角A，B，C所对应的便分别是a，b，c，A，B为锐角且B＜A，sinA=
5
5
，sin2B=
3
5

（1）求角C的值
（2）若b+c=
5
+1，求△ABC的面积．
已知实数x，y满足
y≥0
y-x+1≤0
y-2x+4≥0
，若z=y-ax（a≠0）取得的最优解（x，y）有无数个，则a的值为（　　）
A、2B、1C、1或2D、-1
（1）已知tan（π+α）=-2，求
sinα+cosα
sinα-cosα
的值；
（2）化简
sin(3π+α)cos(2π-α)cos(
π
2
+α)tan(-α)
sin(α-π)cos(α-
π
2
)
．
计算以下式子的值：
（1）
3(-4)3
-（
1
2
）0+0.25 
1
2
×（
-1
2
）-4；
（2）log327+lg25+lg4+7 log72+log71．
已知集合A={（x，y）|x，y为实数，且y=x2}，B={（x，y）|x，y为实数，且x+y=1}，则A∩B的元素个数为（　　）
A、无数个B、3C、2D、1

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