在平面内的动点(x.y)满足不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x-y+1≥0}\end{array}\right.$.则z=2x+y的取值范围是( )A．B．(-∞.4]C．[4.+∞)D．[-2.2] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．在平面内的动点（x，y）满足不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x-y+1≥0}\end{array}\right.$，则z=2x+y的取值范围是（　　）

A．

（-∞，+∞）

B．

（-∞，4]

C．

[4，+∞）

D．

[-2，2]

分析由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，结合图形得答案．

解答解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x-y+1≥0}\end{array}\right.$作出可行域如图，

化目标函数z=2x+y为y=-2x+z，由图可知，z=2x+y的取值范围是（-∞，+∞）．
故选：A．

点评本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

练习册系列答案

8．设A，B是球O的球面上两点，∠AOB=$\frac{π}{3}$，C是球面上的动点，若四面体OABC的体积V的最大值为$\frac{9\sqrt{3}}{4}$，则此时球的表面积为36π．

5．在复平面内，复数i（2+i）对应的点的坐标为（-1，2）．

12．设函数f_a（x）=|x|+|x-a|，当a在实数范围内变化时，在圆盘x²+y²≤1内，且不在任一f_a（x）的图象上的点的全体组成的图形的面积为$\frac{3π}{4}$．

2．复数$\frac{2-i}{1+i}$（i为虚数单位）的模为$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

9．若函数f（x）=a²-cosx（a∈R），则f'（x）等于（　　）

6．函数$y=tan（\frac{π}{4}-2x）$的定义域为{x|x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3}{8}$π，k∈z}．

9．

高二数学ICTS竞赛初赛考试后，某校对95分以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，其中[135，145]分数段的人数为2人．
（1）求这组数据的平均数M；
（2）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成帮扶学习小组．若选出的两人成绩之差大于20分，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率．

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