Question

2．复数$\frac{2-i}{1+i}$（i为虚数单位）的模为$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

Answer 1

分析 由复数代数形式的乘除运算化简复数$\frac{2-i}{1+i}$，再由复数求模公式计算得答案．

解答 解：$\frac{2-i}{1+i}$=$\frac{（2-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{1-3i}{2}=\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$，
则复数$\frac{2-i}{1+i}$的模为：$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（-\frac{3}{2}）^{2}}=\frac{\sqrt{10}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．