Question

6．函数$y=tan（\frac{π}{4}-2x）$的定义域为{x|x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3}{8}$π，k∈z}．

Answer 1

分析 根据正弦函数的定义域，我们构造关于x的不等式，解不等式，求出自变量x的取值范围，即可得到函数y=tan（$\frac{π}{4}$-2x）的定义域．

解答 解：要使函数y=tan（$\frac{π}{4}$-2x）的解析式有意义，
自变量x须满足：2x-$\frac{π}{4}$≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
解得：x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3}{8}$π，k∈Z，
故函数y=tan（$\frac{π}{4}$-2x）的定义域为{x|x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3}{8}$π，k∈Z}
故答案为：{x|x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3}{8}$π，k∈z}．

点评 本题考查的知识点是正切函数的定义域，其中根据正切函数的定义域，构造关于x的不等式是解答本题的关键．