Question

f（x）=

|x-1|-2，(-1≤x≤1) 1 x2+1 ，(x-1，或＞1)

，则f[f（

1

2

）]（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  4

  13

• C、-

  9

  5

• D、D、

Answer 1

考点：函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：将自变量

1

2

代入解析式|x-1|-2得出f(

1

2

)=-

3

2

，将-

3

2

代入

1

x2+1

求出值．

解答： 解：∵f（x）=

|x-1|-2，(-1≤x≤1) 1 x2+1 ，(x-1，或＞1)

，
∴f(

1

2

)=|

1

2

-1|-2=-

3

2

，
f[f（

1

2

）]=f(-

3

2

)=

1

9 4 +1

=

4

13

故选B．

点评：本题考查分段函数求函数值，按照由内到外的顺序逐步求解．要确定好自变量的取值或范围，再代入相应的解析式求得对应的函数值．