题目内容

19．设a=3x2-x+2，b=2x2+x-1，则a与b的大小关系为（　　）
A．a＞bB．a=bC．a＜bD．与x有关

分析 两数作差，化简，即可比较大小．

解答 解：∵a-b=（3x2-x+2）-（2x2+x-1）
=3x2-x+2-2x2-x+1=x2-2x+3=x2-2x+1+2=（x-1）2+2＞0
∴a＞b
故选A

点评 本题考查比较大小，作差法是常用的方法，间接考查二次函数的值域．属简单题．

练习册系列答案
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17．如图是市儿童乐园里一块平行四边形草地ABCD，乐园管理处准备过线段AB上一点E设计一条直线EF（点F在边BC或CD上，不计路的宽度），将该草地分为面积之比为2：1的左、右两部分，分别种植不同的花卉．经测量得AB=18m，BC=10m，∠ABC=120°．设EB=x，EF=y（单位：m）．
（1）当点F与C重合时，试确定点E的位置；
（2）求y关于x的函数关系式；
（3）请确定点E、F的位置，使直路EF长度最短．
18．过点（2，2）且垂直于直线2x+y+6=0的直线方程为（　　）
A．2x-y-2=0B．x-2y-2=0C．x-2y+2=0D．2x+y+2=0
7．已知曲线C1的方程为x2+y2=1，过平面上一点P1作C1的两条切线，切点分别为A1、B1，且满足∠A1P1B1=$\frac{π}{3}$，记P1的轨迹为C2，过一点P2作C2的两条切线，切点分别为A2，B2满足∠A2P2B2=$\frac{π}{3}$，记P2的轨迹为C3，按上述规律一直进行下去…，记an=|AnAn+1|max且Sn为数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和，则满足|Sn-$\frac{2}{3}$|＜$\frac{1}{100}$的最小的n是（　　）
A．5B．6C．7D．8
14．已知$a=ln\frac{1}{2012}-\frac{1}{2012}，b=ln\frac{1}{2013}-\frac{1}{2013}，c=ln\frac{1}{2014}-\frac{1}{2014}$，则（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a
4．小华骑车前往30千米远处的风景区游玩，从出发地到目的地，沿途有两家超市，小华骑行5千米也没遇见一家超市，那么他再骑行5千米，至少能遇见一家超市的概率为（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{25}$C．$\frac{9}{25}$D．$\frac{16}{25}$
11．已知函数f（x）=|x+a|+|x+2|（a∈R）．
（1）当a=-1时，求不等式f（x）≥5的解集；
（2）若f（x）≥|x-2|的解集包含[-4，-2]，求a的取值范围．
8．已知函数f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[-1，-1]．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c∈R，且$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{4}{{b}^{2}}$+$\frac{9}{{c}^{2}}$=m，求证：a2+b2+c2≥36．
9．已知a＞0，b＞0，M=$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$，N=$\sqrt{a+b}$．则（　　）
A．M＞NB．M=NC．M＜ND．不能确定

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