Question

14．已知cosθ＞0，tan（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，则θ在（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 由两角和的正切公式化简tan（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，求出tanθ的值，结合条件和三角函数值的符号判断出θ所在的象限．

解答 解：由题意得，tan（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，
所以$\frac{tan\frac{π}{4}+tanθ}{1-tan\frac{π}{4}tanθ}$=$\frac{1}{3}$，即$\frac{1+tanθ}{1-tanθ}=\frac{1}{3}$，
解得tanθ=$-\frac{1}{2}$＜0，则θ在第二或四象限，
由cosθ＞0得，θ在第一或四象限，
所以θ在第四象限，
故选：D．

点评 本题考查了两角和的正切公式，以及三角函数值的符号，属于基础题．