Question

一观览车的主架示意图如图所示，其中O为轮轴的中心，距地面32m（即OM长），巨轮的半径为30m，AM=BP=2m，巨轮逆时针旋转且每12分钟转动一圈．若点M为吊舱P的初始位置，经过t分钟，该吊舱P距离地面的高度为h（t）m，则h（t）=（　　）

• A、30sin（

  π

  12

  t-

  π

  2

  ）+30
• B、30sin（

  π

  6

  t-

  π

  2

  ）+30
• C、30sin（

  π

  6

  t-

  π

  2

  ）+32
• D、30sin（

  π

  6

  t-

  π

  2

  ）

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：依题意，可设h=Asin（ωt+φ）+b，易求A=30，ω=

π

6

，b=30，由于h（0）=2，利用排除法即可获得答案．

解答： 解：设巨轮转动时距离地面的高度h与时间t之间的函数关系式为：h=Asin（ωt+φ）+b，
∵巨轮逆时针旋转且每12分钟转动一圈，
∴T=

2π

ω

=12，解得ω=

π

6

，
又巨轮的半径为30m，即A=30，又观览车的轮轴的中心距地面32m，AM=2m，
∴b=32-2=30，
∴h=30sin（

π

6

t+φ）+30，可排除C与D；
又当t=0时，h=2，可排除A，
故选：B．

点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）解析式的确定，着重考查排除法的应用，属于中档题．