题目内容
如图所示是某一几何体的三视图，则它的体积为（ ）
| A、16+12π |
| B、48+12π |
| C、64+12π |
| D、64+16π |
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：几何体是圆柱与正四棱锥的组合体，根据三视图判断圆柱的高与底面半径，判断正四棱锥的高及侧面上的斜高，求出正四棱锥的底面边长，把数据代入圆柱与棱锥的体积公式计算．
解答：
解：由三视图知：几何体是圆柱与正四棱锥的组合体，
圆柱的高为3，底面直径为4，∴圆柱的体积为π×22×3=12π；
正四棱锥的高为3，侧面上的斜高为5，∴正四棱锥的底面边长为2
=8，
∴四棱锥的体积为
×82×3=64．
故几何体的体积V=64+12π．
故选：C．
圆柱的高为3，底面直径为4，∴圆柱的体积为π×22×3=12π；
正四棱锥的高为3，侧面上的斜高为5，∴正四棱锥的底面边长为2
| 52-32 |
∴四棱锥的体积为
| 1 |
| 3 |
故几何体的体积V=64+12π．
故选：C．
点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是关键．
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