题目内容
已知函数f（x）=x2+（m-2）x+m2+12为偶函数，则m的值是（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：f（-x）=f（x）．可得2（m-2）x=0对于任意实数都成立，m-2=0，解出即可．
解答：
解：∵函数f（x）=x2+（m-2）x+m2+12为偶函数，
∴f（-x）=f（x）．
∴x2-（m-2）x+m2+12=x2+（m-2）x+m2+12，
∴2（m-2）x=0对于任意实数都成立；
∴m-2=0，
解得m=2．
故选：B．
∴f（-x）=f（x）．
∴x2-（m-2）x+m2+12=x2+（m-2）x+m2+12，
∴2（m-2）x=0对于任意实数都成立；
∴m-2=0，
解得m=2．
故选：B．
点评：本题考查了偶函数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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已知偶函数f（x）和奇函数g（x）的定义域都是（-4，4），它们在（-4，0]上的图象分别是图①和图②，则关于x的不等式f（x）•g（x）＜0的解集是（ ）| A、（-2，0）∪（2，4） |
| B、[0，4] |
| C、（2，4） |
| D、（-2，0] |