题目内容

5．不等式ax2+bx+c＜0的解集为空集，则（　　）
A．a＜0，△＞0B．a＜0，△≥0C．a＞0，△≤0D．a＞0，△≥0

分析 根据二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质，结合不等式ax2+bx+c＜0的解集为空集，即可得出结论．

解答 解：考查二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质得，
不等式ax2+bx+c＜0的解集为空集时，
应满足$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△{=b}^{2}-4ac≤0}\end{array}\right.$．
故选：C．

点评 本题考查了二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质以及对应一元二次不等式的解集问题，是基础题目．

练习册系列答案
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15．已知数列{an}的前n项和为Sn，若nSn+（n+2）an=4n，则下列说法正确的是（　　）
A．数列{an}是以1为首项的等比数列B．数列{an}的通项公式为${a_n}=\frac{n+1}{2^n}$
C．数列$\left\{{\frac{a_n}{n}}\right\}$是等比数列，且公比为$\frac{1}{2}$D．数列$\left\{{\frac{S_n}{n}}\right\}$是等比数列，且公比为$\frac{1}{2}$
16．设F1、F2分别为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点．
（Ⅰ）若椭圆C上的点A（$\sqrt{6}$，$\frac{2\sqrt{6}}{3}$）到F1、F2两点的距离之和等于6，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（Ⅱ）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点M的轨迹方程．
13．若a＞b＞0，c＞1，则（　　）
A．logac＞logbcB．logca＞logcbC．ac＜bcD．ca＜cb
20．已知函数f（x）=ax2+bx-lnx（a，b∈R）．
（Ⅰ）当a=8，b=-6，求f（x）的零点的个数；
（Ⅱ）设a＞0，且x=1是f（x）的极小值点，试比较lna与-2b的大小．
10．已知命题p：m2+2m-15≤0成立．命题q：方程x2-4mx+1=0有实数根．若p为真命题，q为假命题，求实数m的取值范围．
17．（1）求值：$\frac{{sin{{330}^0}．sin（-\frac{13}{3}π）．sin{{270}^0}}}{{cos（-\frac{19}{6}π）．cos{{690}^0}}}$
（2）已知角α终边上一点P（-4，3），求$\frac{cos（\frac{π}{2}+α）sin（-π-α）}{cos（\frac{11π}{2}-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}$的值．
14．若平面α∥β，直线a⊆α，直线b⊆β，那么直线a，b的位置关系是（　　）
A．相交B．平行C．异面D．平行或异面
15．已知$sin2θ-4sin（{θ+\frac{π}{3}}）sin（{θ-\frac{π}{6}}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则cos2θ等于（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{6}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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