题目内容
设a、b＞0，则min{max{
，
，a2+b2}}= ．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：首先，设max（
，
，a2+b2）=m，从而得到关于m的限制条件，然后，得到m的最小值．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
解答：
解：设max（
，
，a2+b2）=m，
∵a、b＞0，
∴m≥
，m≥
，m≥a2+b2，
即a≥
，b≥
，a2+b2≥
，
∴y≥
，
∴m≥
，
故答案为：
．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
∵a、b＞0，
∴m≥
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
即a≥
| 1 |
| m |
| 1 |
| m |
| 2 |
| m2 |
∴y≥
| 2 |
| m2 |
∴m≥
| 3 | 2 |
故答案为：
| 3 | 2 |
点评：本题重点考查了基本不等式，不等式的性质等知识，属于中档题．
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