Question

在（

x

+

a

x

）⁷的展开式中含有-7x²，则a²=

 

．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：先求得二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于2，求得r的值，可得a的值，从而求得a²的值．

解答： 解：（

x

+

a

x

）⁷的展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 7

•a^r•x

7-3r

2

，
令

7-3r

2

=2，求得r=1，∴-7=

C

1 7

•a，∴a=-1，∴a²=1，
故答案为：1．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．