题目内容
一家宾馆装修时需安装两种大小不同的门窗玻璃，大号玻璃需260块，小号玻璃需720块，已知商店出售的甲、乙两种型号玻璃，它们每张可同时裁出大小号的玻璃块数如表：
其中甲型玻璃每张400元，乙型玻璃每张220元，问：甲、乙两种型号的玻璃分别买多少张才最省钱？
| 型号 | 大号玻璃 | 小号玻璃 |
| 甲型 | 6 | 18 |
| 乙型 | 4 | 9 |
考点：简单线性规划
专题：计算题,应用题,作图题,不等式的解法及应用
分析：首先设甲、乙两种型号的玻璃分别买x张，y张；需要z元；则可得，
z=400x+220y；利用线性规划求解即可．
|
解答：
解：设甲、乙两种型号的玻璃分别买x张，y张；需要z元；
则由题意可得，
z=400x+220y；
作出其平面区域如右图，
故由
可得，
A（30，20），
此时z=400x+220y有最小值．
故当甲、乙两种型号的玻璃分别买30张，20张时最省钱．
解：设甲、乙两种型号的玻璃分别买x张，y张；需要z元；则由题意可得，
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作出其平面区域如右图，
故由
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A（30，20），
此时z=400x+220y有最小值．
故当甲、乙两种型号的玻璃分别买30张，20张时最省钱．
点评：本题考查了学生将实际问题转化为数学问题的能力，同时考查了线性规划的应用，属于难题．
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