题目内容

设a是第二象限角，则
sina
cosa
•
1
sin2a
-1=
 
．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：计算题,三角函数的求值
分析：由于a是第二象限角，可得sina＞0，cosa＜0，从而
sina
cosa
•
1
sin2a
-1=
1
cosa
-1．
解答： 解：a是第二象限角，则sina＞0，cosa＜0，
则
sina
cosa
•
1
sin2a
-1=
1
cosa
-1
故答案为：
1
cosa
-1
点评：本题主要考察了同角三角函数基本关系的运用，属于基础题．
练习册系列答案
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已知不等式2＜2x＜8的解集为A，不等式log0.5x＜log0.52的解集为B，
（1）求A，B；
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1+2a2+3a3+…+nan=（n-1）Sn+2n，n∈N+．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）证明：（1-
1
a
2
1
）（1-
1
a
2
2
）（1-
1
a
2
3
）…（1-
1
a
2
n
）＞
2
5
．
平面α内有无数条直线与平面β平行，那么α∥β是否正确？说明理由．
一家宾馆装修时需安装两种大小不同的门窗玻璃，大号玻璃需260块，小号玻璃需720块，已知商店出售的甲、乙两种型号玻璃，它们每张可同时裁出大小号的玻璃块数如表：
型号大号玻璃小号玻璃
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已知x，y是实数，且x2+y2-4x-6y+12=0．求
（1）
y
x
的最值；
（2）x2+y2的最值；
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（4）x-y的最值．
求使下列函数得最大值、最小值的自变量x的集合，并分别写出最大值、最小值是什么．
（1）y=1-
1
2
cos
π
3
x，x∈R；
（2）y=3sin（2x+
π
4
），x∈R；
（3）y=-
3
2
cos（
1
2
x-
π
6
），x∈R；
（4）y=
1
2
sin（
1
2
x+
π
3
），x∈R．
在等差数列{an}中，若a2=1，a4=4，则a6=
 
．
设数列的首项a1=a（a≠
1
4
），an+1=
1
2
an，n=2k
an+
1
4
，n=2k-1
（k∈N*），且bn=a2n-1-
1
4
（n∈N*）．
（1）求a2，a3；
（2）判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论；
（3）求
lim
n→∞
（b1+b2+…+bn）．

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