题目内容
设全集为R，集合A={x|lgx＜0}，B={x|
≤0}，则A∩∁UB= ．
| x+1 |
| 2x-1 |
考点：交、并、补集的混合运算
专题：三角函数的求值
分析：求出A与B中不等式的解集，求出A与B补集的交集即可．
解答：
解：由A中不等式变形得：lgx＜0=lg1，得到0＜x＜1，
∴A=（0，1），
由B中不等式变形得：（x+1）（2x-1）≤0，
解得：-1≤x＜
，即B=[-1，
），
∵U=R，∴∁UB=（-∞，-1）∪[
，+∞），
则A∩（∁UB）=[
，1），
故答案为：[
，1）
∴A=（0，1），
由B中不等式变形得：（x+1）（2x-1）≤0，
解得：-1≤x＜
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵U=R，∴∁UB=（-∞，-1）∪[
| 1 |
| 2 |
则A∩（∁UB）=[
| 1 |
| 2 |
故答案为：[
| 1 |
| 2 |
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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下列命题中，真命题是（ ）
| A、?x0∈R，ex0≤0 | ||
B、a+b=0的充要条件是
| ||
| C、?x∈R，2x＞x2 | ||
| D、a＞1，b＞1是ab＞1充分条件 |
如图，已知梯形ABCD的对角线AC和BD相交于P点，OP的延长线交BC于G，两腰BA，CD的延长线交于O点，EF∥BC且EF过P点．证明：
如图所示，在空间四边形ABCD中，AB=2，BC=3，BD=2