题目内容
F是椭圆E：
+
=1的右焦点，P是该椭圆上任一点，以PF为直径作圆C1，以椭圆长轴为直径作圆C2，则圆C1与圆C2的位置关系是 ．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
考点：椭圆的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设M为PF中点，F1为椭圆的左焦点，根据椭圆的定义及中位线的性质即可得到OM+MF=a，若延长OM一定同时与两圆相交，所以两圆的位置关系为内切．
解答：
解：如图，设圆C1的圆心为M，F1为椭圆的左焦点；
根据椭圆的定义：PF1+PF=2a；
OM是△PF1F的中位线；
∴OM=
PF1，MF=
PF；
∴OM+MF=a；
∴OM=a-MF；
即圆心距等于半径之差，所以两圆内切．
故答案为：内切．
解：如图，设圆C1的圆心为M，F1为椭圆的左焦点；根据椭圆的定义：PF1+PF=2a；
OM是△PF1F的中位线；
∴OM=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴OM+MF=a；
∴OM=a-MF；
即圆心距等于半径之差，所以两圆内切．
故答案为：内切．
点评：考查椭圆的标准方程，椭圆的焦点，以及椭圆的定义．
练习册系列答案
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已知
=（cosα，1，sinα），
=（sinα，1，cosα），且sinα≠cosα，则向量
+
与
-
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、0° | B、30° |
| C、60° | D、90° |
关于x的方程x2-mx+16=0在x∈[1，10]上有实根，则实数m的取值范围是（ ）
| A、[8，17] | ||
| B、（1，8] | ||
| C、（-∞，-8]∪[8，+∞） | ||
D、[8，
|
点F1，F2为椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左右焦点，若椭圆上存在点A使△AF1F2为正三角形，那么椭圆的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
直线y=-3x+5在y轴上的截距是（ ）
| A、-5 | B、5 | C、-3 | D、3 |
已知{an}{bn}满足
an=A
bn=B，其中A，B为确定的常数，给出两个命题：甲：对于任意n∈N*，an＜bn则A＜B；乙：若A＜B则存在n0∈N*当n＞n0时，an＜bn恒成立．（ ）
| lim |
| n→∞ |
| lim |
| n→∞ |
| A、甲是假命题，乙是假命题 |
| B、甲是假命题，乙是真命题 |
| C、甲是真命题，乙是假命题 |
| D、甲是真命题，乙是真命题 |