题目内容
8．已知△ABC中，a=1，B=45°，△ABC的面积为2，则三角形外接圆的半径为（ ）| A． | $2\sqrt{3}$ | B． | $\frac{{5\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $4\sqrt{2}$ | D． | $3\sqrt{2}$ |
分析 利用三角形面积计算公式可得：c．利用余弦定理可得b．再利用正弦定理即可得出三角形外接圆的半径．
解答 解：由题意可得：$2=\frac{1}{2}×1×c×sin4{5}^{°}$，解得c=4$\sqrt{2}$．
∴b2=1+$（4\sqrt{2}）^{2}$-2×4$\sqrt{2}$cos45°=25，b=5．
∴三角形外接圆的半径=$\frac{b}{2sinB}$=$\frac{5}{2sin4{5}^{°}}$=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．
故选：B．
点评 本题考查了三角形面积计算公式、余弦定理、正弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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19．对a＞0，b＞0，a+b≥2$\sqrt{ab}$．若x+$\frac{1}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$，则x+$\frac{1}{x}$≥2，以上推理过程中的错误为（ ）
| A． | 大前提 | B． | 小前提 | C． | 结论 | D． | 无错误 |
3．若集合A={x|x2+x-2＜0}，集合$B=\left\{{x|\frac{1}{x^2}＞1}\right\}$，则A∩B=（ ）
| A． | （-1，2） | B． | （-∞，-1）∪（1，+∞） | C． | （-1，1） | D． | （-1，0）∪（0，1） |
17．
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的所有棱中，最长的棱的长度为（ ）
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的所有棱中，最长的棱的长度为（ ）| A． | $\sqrt{41}$ | B． | $\sqrt{34}$ | C． | 5 | D． | 3$\sqrt{2}$ |