Question

3．若集合A={x|x²+x-2＜0}，集合$B=\left\{{x|\frac{1}{x^2}＞1}\right\}$，则A∩B=（　　）

• A． （-1，2）
• B． （-∞，-1）∪（1，+∞）
• C． （-1，1）
• D． （-1，0）∪（0，1）

Answer 1

分析 分别求出关于A、B的不等式，求出A、B的交集即可．

解答 解：A={x|x²+x-2＜0}={x|（x+2）（x-1）＜0}={x|-2＜x＜1}，
$B=\left\{{x|\frac{1}{x^2}＞1}\right\}$={x|-1＜x＜1且x≠0}，
则A∩B=（-1，0）∪（0，1），
故选：D．

点评 本题考查了集合的交集的运算，考查不等式问题，是一道基础题．