题目内容
下列函数中，在（0，+∞）上为减函数的是（ ）
A、y=
| ||
| B、y=（1-x）ex | ||
| C、y=x-ln（1+x） | ||
| D、y=x3-x |
考点：函数单调性的判断与证明
专题：函数的性质及应用
分析：将各个选项的递减区间逐个判断即可．
解答：
对于A，∵y=
，∴y′=
≥0，得x≥1，∴x∈（0，1）时，函数递减，x∈（1，+∞）时函数递增，故A不正确．
对于B，y=（1-x）ex，∴y′=-xex≥0，得x≤0，∴（0，+∞）是函数的递减区间，B故正确
对于C、∵y=x-ln（1+x），∴y′=1-
=
≥0，得x≤-1或x≥0，∴在（0，+∞）上递增，故C不正确．
对于D，∵y=x3-x，∴y′=3x2-1≥0，得x≤-
或x≥
，∴在（
，+∞）上是递增函数，故D不正确．
故选：B．
| ex |
| x |
| ex(x-1) |
| x2 |
对于B，y=（1-x）ex，∴y′=-xex≥0，得x≤0，∴（0，+∞）是函数的递减区间，B故正确
对于C、∵y=x-ln（1+x），∴y′=1-
| 1 |
| x+1 |
| x |
| 1+x |
对于D，∵y=x3-x，∴y′=3x2-1≥0，得x≤-
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
故选：B．
点评：本题考查函数的单调区间，经检验B正确后，可以通过检验C、D增加可靠性，属于基础题．
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某个建筑物的墙面上，有如图所示的图案，现按同样的规律继续发展，设第n个图案包含f（n）个小图形，则f（5）=已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合A={y∈Z|y=log2x，x∈（1，32）}，B={1，2，3}，则A∩∁UB=（ ）
| A、{1，2，3} |
| B、{1，2，3，4} |
| C、{4} |
| D、{4，5} |
（2x-
）n的展开式的各个二项式系数之和为64，则在（2x-
）n的展开式中，常数项为（ ）
| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
| A、-120 | B、120 |
| C、-60 | D、60 |
已知两点M（-1，0），N（1，0），若直线y=k（x-2）上至少存在三个点P，使得△MNP是直角三角形，则实数k的取值范围是（ ）
A、[-
| ||||||||
B、[-
| ||||||||
C、[-
| ||||||||
| D、[-5，5] |
已知正△ABC的边长为2，则
•
=（ ）
| AB |
| BC |
| A、2 | ||
| B、-2 | ||
C、2
| ||
D、-2
|
若函数f（x）=ln（x2+ax+1）的值域为R则实数a的取值范围是（ ）
| A、（-2，2） |
| B、（-∞，-2）∪（2，+∞） |
| C、（-∞，-2]∪[2，+∞） |
| D、[-2，2] |
已知f（x）=lnx+x-2，g（x）=xlnx+x-2在（1，+∞）上都有且只有一个零点，f（x）的零点为x1，g（x）的零点为x2，则（ ）
| A、1＜x2＜x1＜2 |
| B、1＜x1＜x2＜2 |
| C、1＜x1＜2＜x2 |
| D、2＜x2＜x1 |