题目内容
某个建筑物的墙面上，有如图所示的图案，现按同样的规律继续发展，设第n个图案包含f（n）个小图形，则f（5）=考点：归纳推理
专题：规律型
分析：解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．
解答：
解：第一个图需1个小图形；
第二个图需6+1=7个小图形；
第三个图需2×6+6+1=19个小图形；
…
第n个图需6[1+2+3+…+（n-1）]+1=3n2-3n+1个小图形．
即f（n）=3n2-3n+1，
将n=5时，f（5）=61，
故答案为：61，3n2-3n+1．
第二个图需6+1=7个小图形；
第三个图需2×6+6+1=19个小图形；
…
第n个图需6[1+2+3+…+（n-1）]+1=3n2-3n+1个小图形．
即f（n）=3n2-3n+1，
将n=5时，f（5）=61，
故答案为：61，3n2-3n+1．
点评：此题考查了规律型中的图形变化问题，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，D是BC上的点，∠C=∠D=2∠DAB，△BAD的面积与△CAD的面积相等，且已知函数f（x）=x3-tx2+3x，若对于任意的a∈[1，2]，b∈（2，3]，函数f（x）在区间（a，b）上单调递减，则实数t的取值范围是（ ）
| A、（-∞，3] |
| B、（-∞，5] |
| C、[3，+∞） |
| D、[5，+∞） |
下列函数中，在（0，+∞）上为减函数的是（ ）
A、y=
| ||
| B、y=（1-x）ex | ||
| C、y=x-ln（1+x） | ||
| D、y=x3-x |