Question

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合A={y∈Z|y=log₂x，x∈（1，32）}，B={1，2，3}，则A∩∁_UB=（　　）

• A、{1，2，3}
• B、{1，2，3，4}
• C、{4}
• D、{4，5}

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：由对数性质求出集合A，由补集定义求出∁_UB，由此能求出集合A∩∁_UB．

解答： 解：∵全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，
集合A={y∈Z|y=log₂x，x∈（1，32）}={1，2，3，4}，B={1，2，3}，
∴A∩∁_UB={1，2，3，4}∩{4，5，6，7，8，9，10}={4}．
故选：C．

点评：本题考查集合的交、并、补集合的混合运算，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质的灵活运用．