题目内容
设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S15＞0，S16＜0，则
，
，
，…，
中最大的项为 ．
| S1 |
| a1 |
| S2 |
| a2 |
| S3 |
| a3 |
| S15 |
| a15 |
考点：等差数列的前n项和,等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知条件推导出a8＞0，a8+a9＜0，即a9＜0，由此能求出
，
，
，…，
中最大的项．
| S1 |
| a1 |
| S2 |
| a2 |
| S3 |
| a3 |
| S15 |
| a15 |
解答：
解：∵数列{an}为等差数列，且S15＞0，S16＜0，
∴a8＞0，a8+a9＜0，即a9＜0，
则
，
，
，…，
的前8项为正，第9到15项为负，
且前8项中，分子不断变大，分母不断减小
∴
，
，
，…，
中最大的项为
．
故答案为：
．
∴a8＞0，a8+a9＜0，即a9＜0，
则
| S1 |
| a1 |
| S2 |
| a2 |
| S3 |
| a3 |
| S15 |
| a15 |
且前8项中，分子不断变大，分母不断减小
∴
| S1 |
| a1 |
| S2 |
| a2 |
| S3 |
| a3 |
| S15 |
| a15 |
| S8 |
| a8 |
故答案为：
| S8 |
| a8 |
点评：本题考查等差数列中前n项和与第n项的比值的最大值的项的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意符号的合理运用．
练习册系列答案
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下列函数中，在（0，+∞）上为减函数的是（ ）
A、y=
| ||
| B、y=（1-x）ex | ||
| C、y=x-ln（1+x） | ||
| D、y=x3-x |
已知x为第四象限角，则
-
=（ ）
|
|
| A、-2tanx |
| B、2tanx |
| C、2tanx或-2tanx |
| D、0 |