题目内容
已知sinα=
，α∈(
，
)，则tan(
+α)的值是 ．
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| 13 |
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
| π |
| 4 |
考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：利用同角三角函数间的关系式可求得cosα及tanα的值，再利用两角和的正切即可求得tan(
+α)的值．
| π |
| 4 |
解答：
解：∵sinα=
，α∈(
，
)，
∴α∈(
，π)，
∴cosα=-
=-
，
∴tanα=
=-
．
∴tan(
+α)=
=
．
故答案为：
．
| 5 |
| 13 |
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
∴α∈(
| π |
| 2 |
∴cosα=-
| 1-sin2α |
| 12 |
| 13 |
∴tanα=
| sinα |
| cosα |
| 5 |
| 12 |
∴tan(
| π |
| 4 |
| 1+tanα |
| 1-tanα |
| 7 |
| 17 |
故答案为：
| 7 |
| 17 |
点评：本题考查同角三角函数间的关系式的应用，求得tanα=-
是关键，着重考查两角和的正切，属于中档题．
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练习册系列答案
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