题目内容
函数y=
x2-4lnx的单调递减区间为 ．
| 1 |
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考点：利用导数研究函数的单调性
专题：函数的性质及应用,导数的概念及应用
分析：利用导数与函数单调性之间的关系，先求定义域，在定义域下求导，在令导数小于0，解出x的范围即为减区间．
解答：
解；函数的定义域为（0，+∞）
对函数y=
x2-4lnx求导，得，y′=x-
，
令y′＜0，即x-
＜0，得x＜-2，或0＜x＜2，
又∵x∈（0，+∞），∴0＜x＜2，
∴函数的单调增区间为（0，2）．
故答案为：（0，2）
对函数y=
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| 4 |
| x |
令y′＜0，即x-
| 4 |
| x |
又∵x∈（0，+∞），∴0＜x＜2，
∴函数的单调增区间为（0，2）．
故答案为：（0，2）
点评：本题主要考查了函数的单调性与导数之间的关系，易错的地方在于未求函数的定义域．
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