题目内容
利用计算机产生0～3之间均匀随机数a，则事件函数f（x）=loga（x2-2x+2）在（1，+∞）上单调递增的概率为 ．
考点：古典概型及其概率计算公式
专题：计算题,函数的性质及应用,概率与统计
分析：运用二次函数和对数函数的单调性，求出a＞1，再由几何概概型的概率公式，即可得到．
解答：
解：函数f（x）=loga（x2-2x+2）在（1，+∞）上单调递增，
由于t=x2-2x+2在（1，+∞）上单调递增，则y=logat在（0，+∞）递增，
则a＞1，即1＜a＜3．
则事件函数f（x）在（1，+∞）上单调递增的概率为：
=
．
故答案为：
．
由于t=x2-2x+2在（1，+∞）上单调递增，则y=logat在（0，+∞）递增，
则a＞1，即1＜a＜3．
则事件函数f（x）在（1，+∞）上单调递增的概率为：
| 3-1 |
| 3-0 |
| 2 |
| 3 |
故答案为：
| 2 |
| 3 |
点评：本题主要考查概率的计算，利用几何概型的概率公式，分别求出对应的测度是解决本题的关键，同时考查复合函数的单调性：同增异减，属于中档题．
练习册系列答案
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