Question

已知服从正态分布N（μ，σ²）的随机变量在区间（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+2σ）和（μ-3σ，μ+3σ）内取值的概率分别为68.3%，95.4%和99.7%．某校高一年级1000名学生的某次考试成绩服从正态分布N（90，15²），则此次成绩在（60，120）范围内的学生大约有（　　）

• A、997人
• B、972人
• C、954人
• D、683人

Answer 1

考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义

专题：计算题,概率与统计

分析：变量服从正态分布N（90，15²），即服从均值为90分，方差为225的正态分布，成绩在（60，120）范围内即在（μ-2σ，μ+σ）内取值，其概率为：95.4%，从而得出成绩在（60，120）范围内的学生人数．

解答： 解：∵考试成绩服从正态分布N（90，15²），
即服从均值为90分，方差为225的正态分布，
∵成绩在（60，120）范围内即在（μ-2σ，μ+2σ）内取值，其概率为：95.4%，
从而得出成绩在（60，120）范围内的学生大约是：1000×95.4%=954人．
故选：C．

点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查曲线的变化特点，本题是一个基础题．